Maqueta de Lorentz

De part del Club de Física us portem un material 3D per als fans més enginyerils: amb una impressora 3D i quatre coses que ja tens a casa pots muntar-te la teva pròpia màquina de transformades de Lorentz, deformar l’espaitemps amb les mans i explicar la paradoxa de les bessones com ho faria el mateix Einstein.

La maqueta surt del paperillo Maqueta Relativitat Especial, on l’Hector explica tota la física i tot el procés de disseny i impressió.

La física que hi ha a sota

#

A l’espai de Lorentz-Minkowski, la distància entre dos successos no és la de Pitàgores. El que mesuren igual tots els observadors inercials, es moguin com es moguin, és la invariant de Lorentz:

Si ens quedem només amb una dimensió d’espai i el temps, tots els punts que comparteixen la mateixa invariant dibuixen una hipèrbola:

I això és exactament el que hi ha gravat a la base: un feix d’hipèrboles dins del con de llum, amb les diagonals a 45° fent de velocitat de la llum. Posant la maqueta en forma de diamant, les juntes es mouen per les guies i pots llegir-hi directament el que passa quan canvies de sistema de referència.

Què has d’imprimir

#

Amb una impressora domèstica i un filament qualsevol n’hi ha prou. Al paperillo hi ha els paràmetres que va fer servir l’Hector: broquet de 0,4 mm, alçada de capa de 0,1 mm, 220 °C de capçal, 60 °C de llit i un 25 % d’emplenat, amb unes 7 hores d’impressió per al conjunt.

Com es fa servir

#

Gira la maqueta 45°, en forma de diamant: la diagonal passa a ser la velocitat de la llum i tens al davant el diagrama espaitemps de tota la vida. A partir d’aquí:

• Canvia de sistema de referència. Mou les juntes i mira com, per a una persona que corre al 20 % de la velocitat de la llum, és l’altra la que es mou en sentit contrari.
• Trenca la simultaneïtat. Dos successos que passen alhora per a tu deixen de passar alhora per a qui es mou: les juntes ho ensenyen de cop, sense cap compte.
• Explica les bessones. La maqueta dona per molt més: el problema de les bessones és l’activitat natural per acompanyar-la.

Torna’t el rei de la relativitat especial. A què esperes?

Llicència i crèdits

Maqueta de Lorentz, de l'Hector Solé Martínez (Club de Física UAB), és una obra derivada de Lorentz Transform Simulator de 3DPrintingEnthusiast, i es publica sota una llicència Creative Commons Reconeixement-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0). Pots copiar-la, compartir-la i adaptar-la sempre que en reconeguis l'autoria, no en facis un ús comercial i comparteixis les obres derivades amb aquesta mateixa llicència.

Això inclou els fitxers .stl d’aquí sota, les imatges i el text d’aquesta pàgina. Els canvis respecte de l’original: la base s’ha aplanat, se n’han ajustat els forats i s’hi ha afegit el logo del Club de Física UAB. Les juntes (junta-amb-pin.stl i junta-sense-pin.stl) són les de l’original, sense modificar.

Si en fas la teva versió, recorda que l’has de publicar amb aquesta mateixa llicència i citant-ne els autors. I que no se’n pot fer un ús comercial.